ルベーグ積分 リアル入門 論理構造を追跡する

「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。 本書ではこの思いを実現するために、抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」していくのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」していくこととした。 つまり具体的なことがらから考えはじめ、それがどのような背景のもとで、どのような目的をもって理論化・抽象化され、ルベーグ積分論にまでいたるのかを読者とともに考え、理解していくことを目標とした。 すべての数学科学生に届けたい一書。 東京電機大学准教授　博士（理学）　髙橋秀慈 著 第I部　ルベーグ測度 　1．ルベーグ積分の基本発想 　2．ルベーグ外測度 　3．ルベーグ可測集合 　4．ボレル集合族 第II部　可測関数 　5．単関数 　6．可測関数 　7．可測関数の連続性 第III部　ルベーグ積分 　8．ルベーグ積分 　9．関数列の積分 　10．微分と積分の関係 　11．ルベーグ重積分 第IV部　抽象的な測度空間 　12．測度空間 　13．加法的集合関数のルベーグ分解 　14．直積測度 第V部　ルベーグ積分の応用 　15．Lp 空間と L∞ 空間 　16．フーリエ変換 買ったはいいものの、自分には合わなく、伊藤ルベーグを買ってしまったため、ほとんど読んでないです。