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足立恒雄:フェルマーの大定理が解けた! オイラーからワイルズの証明まで 205p

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ブルーバックス 1995年第2刷 ISBN 4062570742 定価740円。1997年購入。ページ周辺が褐色劣化。以下私見。積分,無理数(ルート)の知識不要。関数(直交座標)と加減乗除の知識が必要。第5章から読み始めると良い。スタートは単位円である。一般化されると,フェルマー曲線と呼称されるらしい。自然数nとは無限数になる。中学で学ぶピタゴラスの定理を無限まで一般化された式も載っている。紀元前16世紀にバビロニアで知られていたそうだ。 モーデル予想(1922)はファルチングス(1983)によって証明された。フライはフェルマーの大定理を楕円曲線の問題に還元する定理(1983)を発表した。楕円関数とは2重周期を持つ複素関数である。電子回路,線型制御理論では欠かせない複素関数だ。f(-1/z)=f(z) の関係があるとき保形性と言うそうだ。左辺の変換はz変換と工学者間では呼称されインパルス応答,ラプラス変換に欠かせない。 大方の数学者は「フェルマーの大定理に比べれば,谷村=志村=ヴェイユ予想の方がむずかしい問題だと考えて」いたそうだ。 1993年6月ワイルズは 200 頁の論文を数人の専門家にチェックを依頼した。「谷山予想をセルマー群の計算に還元する基本的部分は正しかったのだが,セルマー群の正確な上限を求める計算が完全ではなかった」と12月にワイルズは表明した。1994年10月,以前の学生テーラの協力の下,数学年報に投稿した。 代数幾何学という数学の一分野のお話だ。索引には「代数幾何学」は載っていない。p81 と p89 のモーデルとヴェイユの囲み記事を参考にするといいのかもしれない。著者は「楕円曲線の入門書として重宝されるかもしれない」と述べている。鮮やかな解説だと思う。しかし,講談社の宣伝文がなかったら購入する気にもならなかったのも事実だ。 工学で学ぶ天下りのz変換と紀元前16~19世紀の無限ピタゴラス数の発見がつながっている驚き。核の恐怖の時代にあっても,人間の叡知を信じたい。
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