今井功、応用超関数論1,2(佐藤超函数、複素解析、流体力学)
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超関数の本2冊セットです(バラ売り不可)。
①今井功、応用超関数論1
超関数は，もちろん数学の一分野としてしっかりした理論的基礎を持っているが，その活躍の舞台は物理学であるとも言えよう．本書は，流体力学の権威である著者が，特に深い数学の予備知識を必要とせずに，複素関数論の自然な延長として学べるよう工夫された得がたい書である．
1 序説
1-1 超関数とは
1-2 佐藤の超関数
1-3 目標
1-4 複素速度と解析関数
1-5 渦の分布と超関数
1-6 ふつうの関数と超関数
2 超関数の演算
2-1 超関数
2-2 線形結合
2-3 超関数と解析関数の積
2-4 ふつうの関数を超関数と見直すこと
2-5 超関数の微分
2-6 超関数の定積分
2-7 まとめ
3 基本的な超関数
4 パラメーターを含む超関数
5 Fourier変換
6 ベキ型超関数のFourier変換
7 上(下)型超関数
8 Fourier変換−存在と正則性
9 Fourier変換−漸近的性質
10 周期超関数とFourier級数
②今井功、応用超関数論2
1 超関数の解析接続，射影
2 超関数の積
3 超関数のたたみこみ
4 周期超関数のたたみこみ
5 Hilbert変換，共役超関数
6 Poisson-Schwarzの積分公式
7 積分方程式
8 Laplace変換
#今井功 #応用超関数論 #超函数 #佐藤超関数 #流体力学 #複素解析 #複素関数 #fourier解析
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