2015年初版7刷。
中古。表紙裏表紙に傷み汚れあり。角に若干の傷みあり。他に書き込みや目立つ汚れなど無し(出品前に一通り確認していますが、見逃しがございましたらご容赦下さい)。。
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出版社紹介文
高校とは違う、大学数学のセンスを知る
高等学校の微分積分で学んだ「ロルの定理」は最大値の存在定理を使って証明される。では、この最大値が存在するという事実が成り立つのはどうしてだろうか？数学的にはどう証明すればいいのだろうか？
本書は、こうした観点から、微分積分学の基礎理論となるものを見つめ直し、現在の解析学の基盤となる、位相空間論の諸概念まで、読者を誘う。この部分の難しさは、多くの公式や予備知識を必要とするというのではなく、概念じたいの納得の難しさに、まさに直結している。
イメージだけでも、論理だけでも、なかなか理解しづらい難関を、ユニークな構成にしたがって一つひとつじっくりと解説する。
発送は、スマートレター(厚さの規定によりゆうメールで発送する場合があります)),、レターパックライト
、
土日祝日を除くお支払いの当日または翌日に発送します
(悪天候の場合と年末年始は、発送が遅れることがあります)
入札の取り消しはご遠慮下さい。
局留めでの発送はしません。
梱包について
ビニールと封筒で梱包します。
緩衝材での梱包をご希望の場合は110円ご負担お願いします(送料が変わる場合があります)。
もくじ
第１章 ロルの定理を見直す
微分積分学の根底に流れているもの
微分係数の微分、導関数
平均値の定理、テーラーの定理を見直す
テーラーの定理の内容
ロルの定理を証明してみる
第２章 実数の連続性ということ
ロルの定理の問題点
実数の性質１ 四則演算と大小
実数の性質２ 稠密性とアルキメデス性
実数の性質３ 連続性と切断公理
有界集合の上限・加減の存在
有界単調数列の極限値の存在
区間縮小法の原理
第３章 数列の極限と四則演算
数列の極限再説
数列の四則と極限
正の項の数列の極限値について
第４章 関数の連続性について
関数の連続性
関数の連続性と数列
中間値の定理
最大値・最小値の定理
第５章 関数の一様連続性と積分の存在
ハイネ-ボレルの被覆定理
コンパクトという性質
ボルツァーノ-ワイエルシュトラウスの定理
閉区間と関数の一様連続性
定積分の存在と原始関数
第６章 位相空間と連続写像
数直線から位相空間へ
位相空間としての数直線
連続写像とε-δ論法(イプシロンーデルタ論法)
最大値・最小値の定理とコンパクト性
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